Massinha, palitos e jujubas: como trabalhar formas tridimensionais

Carregando uma caixa com massinha de modelar e uma ideia na cabeça, a professora Cláudia Beatriz Silva Santos entrou em sala para mais um dia com sua turma da EMEF Comandante Gastão Moutinho, em São Paulo. Pela primeira vez, ela ia aplicar com seus alunos um jeito diferente de falar de geometria.

“Vamos fazer um cubo?”, propôs Cláudia, depois de separar a turma em grupos de quatro alunos. Ela buscou certo equilíbrio nas formações, ao colocar alunos com mais facilidade em Matemática em todos os grupos, para que pudessem ajudar os que tinham mais dificuldade. 

Em suas mãos, a professora segurava a figura geométrica proposta. Alguns identificaram o objeto como sendo “um dado”, mas Cláudia, sem dizer que aquela classificação por aproximação estava errada, insistia no nome correto: “O desafio é cada grupo conseguir fazer um cubo igual a esse... mas usando massinha". 

Cubos feitos, surgiriam depois paralelepípedos, esferas, pirâmides, em uma profusa produção de figuras geométricas coloridas. Depois, Cláudia trouxe para a turma outro desafio, este com balinhas de goma e palitos de churrasco sem pontas: “Agora, vamos ver se vocês conseguem montar um paralelepípedo usando essas gominhas e palitos?”, provocou, emendando um pedido singelo: que o material didático – isto é, as jujubas – sobrevivesse pelo menos até o fim da atividade.

Cláudia conta que começou indagando o que eram os vértices em uma figura geométrica. “'Ah, são as pontas', eles responderam, usando a nomenclatura deles. Depois revisei o conceito de aresta, que eles responderam que eram as linhas que ligam as pontas, e também o conceito de face, que para os alunos são ‘os lados’ das figuras geométricas”, explica.

E lá se foram as crianças, discutindo como formar os vértices, onde entravam as arestas, quantos palitos seriam necessários, envolvidos em uma sucessão de reflexões sobre alguns conceitos-chave desta unidade temática, que a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) trouxe para essa etapa (para conhecer as razões dessa escolha, leia o artigo do especialista Rodrigo Blanco, que faz parte deste box). O que os currículos buscam é desenvolver o senso geométrico, ou seja, a capacidade dos alunos de abstrair figuras geométricas em objetos reais, reconhecendo e aplicando as propriedades geométricas de figuras e imaginando essas figuras em situações tridimensionais. 

“A mudança de nomenclatura enfatiza, de forma correta, que Geometria também é um conteúdo para crianças”, avalia Renata Gonçalves, formadora de professores de Matemática na rede municipal de São Paulo, que inspirou a atividade da professora Cláudia Beatriz. Foi a partir de um curso de formação oferecido pela Prefeitura de São Paulo, e ministrado por ela, que a experiente Cláudia, com mais de três décadas de chão de sala de aula e há sete “encantada pelo 1º ano”, resolveu mudar a forma como trataria o tema da Geometria com sua turma naquele ano.

Erros que ensinam

Participar do curso de formação da secretaria trouxe também uma importante revisão da sequência tradicional repetida há anos, turma após turma: “Comecei essa sequência didática com as figuras planas, mas depois descobri que deveria ter feito o movimento contrário, ou seja, ter começado pelas figuras sólidas”, explica Cláudia. No caso, as crianças teriam aprendido a manusear primeiro os "objetos reais" e seriam capazes de identificar depois os objetos em folhas de papel.

Segundo a formadora Renata, é mais fácil para a criança partir do concreto para a abstração, o contrário do que Cláudia fazia com sua turma. “Sabe aquele conhecimento enraizado, que a gente tem do tempo de aprendizado, que é muito difícil de mudar? Foi importante para mim, como professora, pensar sobre a minha prática, e ter percebido que poderia mudar”, observa a professora, como quem repete com as próprias palavras a frase do escritor João Guimarães Rosa (1908-1967): “Mestre não é aquele que ensina; é quem, de repente, aprende”.

PROJETO PONTO A PONTO

1. A professora apresenta algumas figuras geométricas para a turma.
2. A turma discute as características de cada forma geométrica e abre embalagens de papelão para estudar a planificação.
3. O desafio das massinhas: quem consegue fazer um cubo? E uma pirâmide?
4. O desafio das jujubas e palitos: vértices, faces e arestas de um jeito gostoso.