Conheça os principais pontos em cada unidade temática de Matemática

Grandezas e medidas, Números, Álgebra, Geometria, Probabilidade e estatística. Neste conteúdo, você verá o que diz a Base Nacional Comum Curricular sobre cada uma das unidades temáticas e entender como colocá-las em prática no Fundamental I e II. A proposta da BNCC é trabalhar desde o início do Fundamental um modo de pensar que será utilizado mais tarde, quando conteúdos como Equações – típico da álgebra – ou cálculos de probabilidade entrarem em cena. Saiba mais a seguir. 

Números

A unidade temática tem como principal objetivo desenvolver o pensamento numérico, relacionado à capacidade de contar, quantificar, julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades. Também estão presentes nesse eixo as noções de aproximação, proporcionalidade, equivalência e ordem.

No Fundamental I

1. Os alunos devem se tornar capazes de resolver problemas envolvendo as operações básicas com números naturais e racionais, além de entender os significados dessas operações. A BNCC prevê que, nesse processo, os alunos também aprendam a argumentar, justificando os procedimentos utilizados para a resolução de uma dada questão, e a avaliar se os resultados encontrados deram conta do problema proposto.
2. No momento de realizar os cálculos, espera-se que os estudantes aprendam a lançar mão de diferentes estratégias para obter o resultado desejado, seja por estimativa e cálculo mental, seja por meio da aplicação de algoritmos (conta armada, por exemplo) ou mesmo pelo uso de calculadoras.
3. Também é fundamental preparar os alunos para ler, escrever e ordenar números naturais e racionais positivos, de modo que sejam capazes de identificar e compreender as características inerentes a cada sistema, como o valor posicional dos algarismos à esquerda ou à direita da unidade, por exemplo.

No Fundamental II

1. Dotados de todo o conhecimento necessário para resolver problemas com números naturais e racionais positivos envolvendo as operações fundamentais, esses alunos devem ser provocados a lidar, prioritariamente, com situações que só possam ser representadas pelos números negativos e irracionais, abrangendo significados mais abstratos para o conceito de número. Os problemas geométricos, por exemplo, são um campo propício para a introdução dos irracionais. Já a educação financeira auxilia bastante na conceituação dos negativos.
2. Nessa fase, os alunos também devem dominar o cálculo de porcentagem, juros, descontos e acréscimos. Precisam estar capacitados para reconhecer, comparar e ordenar números reais, relacionando-os com pontos na reta numérica.
3. A unidade prevê, ainda, o estudo de conceitos básicos de economia e finanças, como taxas de juros, inflação e impostos, com o foco na educação financeira dos alunos.

Álgebra

A ênfase é no pensamento algébrico, que permite compreender e representar relações de grandezas, equivalências, variação, interdependência e proporcionalidade. Os conteúdos dessa unidade temática devem preparar o aluno para perceber regularidades e padrões de sequências numéricas e não numéricas, para interpretar representações gráficas e simbólicas e para resolver problemas por meio de equações e inequações. É de fundamental importância que os alunos compreendam os procedimentos utilizados, em vez de apenas memorizá-los.

No Fundamental I

1. Nos primeiros anos, a proposta é trazer o pensamento algébrico à sala de aula por meio das ideias de regularidade, generalização de padrões e propriedades da igualdade.
2. Por meio da interface com a unidade temática de Números, os alunos também devem ser provocados a explorar as sequências (recursivas e repetitivas, como as tabuadas), bem como a desenvolver a noção de igualdade, a partir de operações simples, como 2 + 3 = 4 + 1.
3. Outra expectativa da Base para esse eixo é que os alunos possam trabalhar a resolução de problemas envolvendo a variação proporcional direta entre duas grandezas, ainda sem utilizar a regra de três.

No Fundamental II

1. É importante que os alunos compreendam os diferentes significados das variáveis numéricas em uma expressão, que sejam capazes de estabelecer a generalização de uma propriedade, investigar a regularidade de uma sequência, indicar um valor desconhecido em uma sentença algébrica e ainda indicar a variação entre duas grandezas. Em outras palavras, o aluno precisa dominar os conhecimentos algébricos a ponto de estabelecer conexões entre variável e função, entre incógnita e equação e entre parâmetro e fórmula.
2. Os alunos também devem ser preparados para aplicar as técnicas de resolução de equações e inequações, inclusive no plano cartesiano. Porém, elas devem estar inseridas em determinados tipos de problema e não ser consideradas objetos de estudo em si mesmas.
3. A unidade permite trabalhar, ainda, com o desenvolvimento do pensamento computacional dos alunos e, em especial, com a linguagem algorítmica, reconhecendo que o conceito de variável e a estrutura lógica operacional próprios dos algoritmos podem ser transportados para a resolução de problemas modelados pela linguagem algébrica. Dentro do contexto da tecnologia, a Base também prevê que os estudantes sejam preparados para identificar padrões, estabelecer generalizações, propriedades e algoritmos nas aulas de álgebra, para que possam usar esses conhecimentos como ferramentas para compreender a linguagem computacional e criar fluxogramas com ela.

Geometria

Posição e deslocamentos no espaço, formas e relações entre elementos de figuras planas e espaciais são alguns dos objetos de conhecimento da unidade temática. O esperado é que esses conceitos ajudem o aluno a desenvolver o raciocínio necessário para investigar propriedades, fazer conjecturas e produzir argumentos a partir dos conhecimentos de geometria. O eixo também deve contemplar o trabalho com as transformações geométricas e as habilidades de construção, representação e interdependência.

Fundamental I

1. Os alunos devem ser preparados para identificar e estabelecer pontos de referência para a localização e o deslocamento de objetos, além de estimar e representar usando mapas (inclusive em suportes digitais) e croquis, por exemplo.
2. Outro aspecto importante é que os estudantes sejam capazes de observar e comunicar características tridimensionais e bidimensionais das formas geométricas, assim como de associar figuras espaciais a suas representações bidimensionais e vice-versa.
3. Nas aulas de geometria, reconhecer lados, vértices e ângulos também é fundamental para nomear e comparar polígonos.
4. É esperado que os estudantes possam trabalhar com representações de figuras geométricas planas em quadriculados ou no plano cartesiano e com softwares de geometria dinâmica para chegar aos objetivos esperados na unidade temática.

No Fundamental II

1. Nessa fase, a unidade prevê que os alunos sejam preparados para analisar, transformar, ampliar e reduzir figuras geométricas planas, para perceber seus elementos variantes e invariantes e, a partir desse estudo, evoluir para os conceitos de congruência e semelhança. O conteúdo também deve contribuir para a formação do raciocínio hipotético-dedutivo.
2. É igualmente relevante, nas aulas de geometria, que a ideia de coordenadas seja ampliada para as representações no plano cartesiano, o que exigirá conhecimentos prévios envolvendo a ampliação dos conjuntos numéricos e de suas representações na reta numérica.

Grandezas e medidas

É a partir do conhecimento das relações métricas que a unidade temática favorece a interlocução com outros campos, como Ciências (nos conceitos de densidade e grandezas, por exemplo) ou Geografia (no trabalho com coordenadas geográficas, escalas de mapas etc.). Segundo a Base, o estudo de grandezas e medidas deve contribuir, ainda, para a consolidação e ampliação de conceitos trabalhados em outros eixos, como o conceito de número, a aplicação de noções geométricas e o desenvolvimento do pensamento algébrico.

No Fundamental I 

1. O primeiro ponto importante é que os alunos tenham clareza de que medir é comparar uma grandeza com uma unidade e expressar o resultado dessa observação por meio de um número.
2. Também se espera que os estudantes sejam capacitados para resolver problemas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume, sem uso de fórmulas, fazendo a transformação entre unidades de medida padronizadas usuais e sabendo identificar quando a situação exige esse procedimento.

No Fundamental II

1. Os alunos devem ser preparados para relacionar comprimento, área, volume e abertura de ângulo com figuras geométricas e para resolver problemas usando unidades de medida padronizadas.
2. É fundamental que os alunos compreendam que uma mesma medida pode ser expressa por valores diferentes e que quando usamos medidas padrão (centímetros ou metros, por exemplo) existe uma relação de proporção entre elas. O terceiro ponto importante é a relação de medidas entre grandezas diferentes, como capacidade (medida em unidades cúbicas) e volume (medida em litros). Ao estabelecer todas essas relações, os alunos devem ser capazes de extrapolar os conceitos aprendidos para medidas não geométricas, como de tempo e temperatura, além de quaisquer outras que os alunos possam entrar em contato, como watts, bytes, decibéis etc.
3. As expressões de cálculo de áreas de quadriláteros, triângulos e círculos, e de volumes de prismas e cilindros, são outros conteúdos que o professor precisa desenvolver com a turma nessa fase do ensino.
4. A unidade também abre espaço para o trabalho com a linguagem computacional, a partir do estudo de medidas de capacidade de armazenamento de computadores como grandeza (a exemplo dos quilobytes, megabytes etc).

Probabilidade e estatística

Nessa unidade, o principal objetivo é aprender a coletar, organizar, representar, interpretar, analisar dados nos mais variados contextos e tomar decisões a partir deles. Os conteúdos também devem capacitar o aluno para utilizar os conceitos estatísticos na compreensão e na comunicação de fenômenos da realidade.

No Fundamental I

1. O campo aparece primeiro na noção de aleatoriedade e de possibilidade. A ideia é que os alunos compreendam o que é a probabilidade de ocorrência de um determinado evento, em um contexto específico.

No Fundamental II

1. Os alunos devem iniciar um trabalho com experimentos e simulações para confrontar os resultados obtidos na probabilidade frequentista com os esperados na probabilidade teórica. A proposta é que eles aprendam a planejar uma pesquisa e a interpretá-la, passando por todas as etapas necessárias: coleta, organização de dados, comunicação das conclusões do estudo etc.
2. Deve haver ênfase no desenvolvimento das habilidades de planejar e construir relatórios de pesquisas estatísticas descritivas. Ainda nessa fase, os alunos devem ser preparados para tomar decisões sobre a população a ser pesquisada, a necessidade de usar amostra, entre outras, compreendendo o significado das medidas de tendência central e de dispersão.