Matemática para explicar e entender o mundo

Muito além dos cálculos, da aplicação de fórmulas e da leitura quantitativa da realidade que nos cerca, a BNCC propõe um novo lugar para a Matemática. O foco é o letramento matemático dos alunos.

Letramento matemático significa desenvolver habilidades de raciocínio, representação, comunicação e argumentação, para que o aluno possa assumir uma postura ativa nos mais diferentes contextos, seja posicionando-se sobre uma dada questão, seja buscando meios de investigar soluções para ela. A formação no Ensino Fundamental também prevê a utilização de conceitos e recursos da Matemática para formular e resolver problemas, dentro e fora da escola.

Os processos matemáticos são vistos, ao mesmo tempo, como objeto e estratégia para a aprendizagem, permitindo o desenvolvimento de competências específicas, que devem ser garantidas aos alunos, segundo a Base.

A organização em unidades temáticas
Os diferentes campos da Matemática estão organizados na BNCC por unidades temáticas. São elas: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e medidas e Probabilidade e Estatística. No documento, para cada unidade temática foram definidos objetos de conhecimento que devem ser tratados em sala ano a ano e habilidades que devem ser desenvolvidas nos alunos ao longo do Ensino Fundamental. Conheça os conteúdos que devem ser trabalhados em cada unidade temática.

Conexões possíveis
Embora os objetos de conhecimento tenham sido apresentados em uma lista organizada em unidades temáticas, o ensino não deve ser linear, centrado nos conteúdos que precisam ser estudados, um a um. O ideal é que o professor planeje a sua didática em sequências de aula que dialoguem entre as diversas áreas do conhecimento (outras disciplinas escolares, por exemplo) e entre as unidades temáticas daquele campo. Assim, poderá auxiliar os alunos a estabelecerem relações e a realizarem sínteses e fechamentos para explicar as conexões percebidas.

Na prática 
O ensino de Grandezas e Medidas pode surgir na interface entre Números e Geometria. No 5º ano, é possível operar com os números racionais na forma de decimais, aliando esse conteúdo da unidade Números ao ensino de medidas padronizadas e seus submúltiplos, que pertence à unidade Grandezas e Medidas. Esse é um recurso necessário para compreender o perímetro de figuras planas em Geometria.

Um campo fértil para a interação
Fazer a interlocução entre as diferentes unidades temáticas e dar conta de todos os objetos de conhecimento e habilidades previstos ao longo do ano não são tarefas fáceis. Mas o primeiro passo talvez seja partir de uma mudança no planejamento das aulas, para que esses e outros aspectos possam ser equacionados. O trabalho com projetos é uma possibilidade, assim como as metodologias Problem Based Learnig – de aprendizagem baseada em problemas – ou STEAM -- que prevê aulas que integram ciências, tecnologia, engenharia, arte e matemática. A ideia central de todas essas estratégias é que o professor planeje as aulas não pensando no conteúdo específico que precisa ensinar, mas nas situações de aprendizagem que pode proporcionar para que os alunos possam experimentar diversas formas de acesso ao conhecimento.

Na prática
No site do projeto Youcubed, ligado à Universidade de Stanford, é possível encontrar diversas atividades que podem ser aplicadas nas aulas de matemática, com essa abordagem.

Professor como mediador
Com um novo perfil de metas a serem alcançadas, entre elas o desenvolvimento de habilidades socioemocionais, o professor precisa conduzir a aula considerando a autonomia do aluno e a construção colaborativa do conhecimento. Há uma ampliação das habilidades centradas nos estudantes. Nesse processo, o professor tem o papel de especialista-mediador e, fundamentado nas teorias da educação matemática, deve se dedicar a planejar e a desenvolver um ambiente propício para a aprendizagem. Em outras palavras, ele não vai apenas transmitir um conhecimento matemático, que o aluno deve reter e, mais tarde, reproduzir nas avaliações, mas deve criar o ambiente de aprendizagem necessário para provocar o aluno, fazendo-o pensar, estimulando as conexões entre conhecimentos prévios para construir soluções que resolvam diferentes situações-problema. Também é papel do professor reunir as diferentes experiências e sistematizar o que foi desenvolvido em sala.

Aluno como produtor do conhecimento
Também fica mais claro o papel ativo do aluno, que, diante de uma determinada questão, deve ser estimulado a apresentar soluções possíveis, a investigar e a tentar confirmar suas hipóteses com os colegas em vez de receber uma única técnica, pronta, para aplicar e chegar ao resultado esperado. Para conduzir o estudante a esse lugar, um caminho possível é ampliar e motivar a discussão em sala de aula. É interessante promover a troca de conhecimentos, a discussão e a elaboração de painéis de soluções com o grupo.

Na prática
Painel de soluções é uma técnica em que o professor estimula os alunos a encontrarem respostas a uma dada situação e registra todas as estratégias apresentadas em um painel, que deve ficar visível a todos. O trabalho deve ser o ponto de partida para uma discussão entre os pares, para que, juntos, eles descubram os erros cometidos no desenvolvimento de cada estratégia e as melhores alternativas para solucionar o problema.

O erro como parte importante do processo
Se a prática docente encoraja a exploração, a testagem das ideias matemáticas e a promoção de um ambiente colaborativo, é essencial estimular, também, a aceitação das diferentes formas de pensamento e dos diversos procedimentos algorítmicos que os alunos venham a apresentar, incluindo os que não são entendidos como os mais adequados para resolver a questão proposta.

Assim, é importante que o professor favoreça o entendimento de que o resultado errado não deve invalidar todo o conhecimento articulado nas etapas anteriores. O erro deve ser uma pista a ser investigada. O objetivo é descobrir até que ponto o raciocínio foi feito corretamente e a partir de qual momento ele deixou de ser. O erro deve ser acolhido – pelo próprio aluno, pelo professor e pelos colegas -- e compreendido como um caminho natural rumo ao objetivo final desejado.

Investigar, sempre
Fica muito mais fácil achar a solução para qualquer tipo de problema, inclusive os de ordem prática, quando o aluno se habitua a essa postura da investigação, quando se habilita a construir a resposta às novas questões que surgem em vez de recebê-las prontas. E, nesse campo de desenvolvimento, a Matemática tem muito a contribuir. Dar ao aluno a oportunidade de investigar é colocá-lo no lugar de alguém que pensa matematicamente a partir de situações que são colocadas, que faz inferências, levanta hipóteses etc.

Na prática
Explorar o enunciado de um problema pode ser uma estratégia para levar o aluno a investigar o objeto de estudo. Pode-se, por exemplo, recortar o enunciado em tiras e embaralhar as partes, distribuindo-as entre os alunos. O primeiro passo será organizar esse enunciado e dele extrair pistas para decidir a melhor solução a ser testada, conforme a situação proposta. Pequenas alterações na dinâmica das aulas, para permitir maior envolvimento e interação na busca de uma resposta, podem alterar completamente o contexto de ensino e aprendizagem.